查獲毒品的班佛檢驗
班佛定律 × 警政開放資料

查獲毒品的班佛檢驗

毒品的重量是秤出來的;查獲人數與件數則是警察機關的績效指標。若績效數字被人為調整,它們的首位數字應該偏離班佛定律。本頁用警政署十一年的公開資料檢驗這個說法,並用對照組排除其他解釋。

    對照一 指標類別

    重量符合班佛定律,人數與件數不符合

    三個指標都是各機關每月的數字。長條是實際的首位數字比例,折線是班佛定律的預期比例。重量幾乎貼著折線;人數和件數的 1、2 偏少,4、5 偏多。

    長條:實際比例(顏色代表指標)班佛預期
    對照二 資料結構

    人數的偏離,資料本身就能解釋

    班佛定律要求資料跨越好幾個數量級。把每個機關分開來看,每月重量在同一機關內仍跨 2.5 到 7.7 個數量級;每月人數卻只跨約 1 個,例如新北市每月都在數百到一千多人之間。人數整體看起來跨了 3 個數量級,只是大小縣市混在一起的結果。

    各機關每月數值跨越的數量級
    重量(公克)人數要件二門檻:3 個數量級
    數據表

    人數、件數受各縣市人口與警力規模限制,屬於要件文件所說的「範圍受限」資料。它們偏離班佛定律不代表造假;只憑班佛定律,無法證明查獲人數受到績效考核影響。

    對照三 時間前後

    民國 114 年起,淨重突然不符合

    逐案淨重在民國 104 到 113 年都維持高度符合或可接受,114 年起 MAD 跳到不符合區間。同一時期,依托咪酯(俗稱喪屍煙彈)從幾乎為零,增加到占所有淨重紀錄的四成以上。排除依托咪酯後,其他毒品仍然符合。

    首位數字 MAD,逐年
    全部品項(含依托咪酯)排除依托咪酯
    數據表
    依托咪酯占淨重紀錄的比例
    對照四 品項

    規格固定的煙彈,破壞了班佛分布

    民國 114 到 115 年的淨重拆成兩組。依托咪酯多半是填充量固定的電子煙彈,首位數字 5 就占了四分之一;其他毒品的分布仍貼著班佛曲線。這對應要件三:資料不能受固定規格限制。

    長條:實際比例班佛預期
    對照五 第二位數字

    十克以上的淨重,常被記成整十

    第二位數字能看出首位看不到的取整數。這裡只計 10 克以上的淨重,因為原始資料會省略小數尾端的 0(0.30 存成 0.3),小於 10 的數值無法得知真正的第二位。

    就算整數是用 1 克精度的秤量出來的,整十也只該占整數的一成;實際約占三成。可能原因包括大宗查獲用 10 克精度的磅秤、估計值或人為取整數。要區分這些原因,需要調閱原始扣押紀錄。

    自己檢驗

    挑一個年份、縣市或品項

    用逐案淨重自由組合篩選條件,看看哪些組合符合班佛定律。樣本少於 300 筆或跨不到 3 個數量級時,結果只供參考。

    試試看:
    首位數字
    第二位數字(10 克以上)
    方法與限制

    怎麼判定「符合」